Teori Relativitas Khusus Einstein

Teori Relativitas yang dikemukakan Einstein dibedakan menjadi teori relativitas khusus yang menjelaskan bagaimana menyamakan persepsi antara sesuatu yang bergerak dan sesuatu yang diam terhadap dimensi ruang dan waktu, hal ini dikarenakan sesuatu yang bergerak dan diam memiliki acuan yang relatif satu sama lainnya, sehingga terjadi perbedaan persepesi disebabkan karena sesuatu yang bergerak akan memiliki:

Dimensi panjang yang lebih pendek (kontraksi panjang)

Waktu yang lebih panjang atau lambat (dilatasi waktu) dan

Massa yang lebih besar


1. Konstraksi panjang
Jika L0 adalah panjang benda yang diukur oleh pengamat di O, maka pengamat di O’ mengukur panjang benda tersebut adalah


l = Panjang benda bergerak

l0 = Panjang benda diam
Jadi panjang yang diukur oleh pengamat di O’ lebih pendek dibanding pengamat di O.

2. Delatasi waktu
Akibat pertama dari postulat relativitas khusus adalah waktu bersifat relatif, ini ditandai dengan adanya fenomena dilasi waktu. Misalkan tinjau dua kerangka O diam dan O’ bergerak dengan kecepatan konstan V sepanjang sumbu x. Jika t0 adalah waktu yang diukur oleh pengamat di O, maka waktu yang diukur oleh pengamat di O’ relatif terhadap O adalah

Δt = Interval waktu benda bergerak

Δt0 = Interval waktu benda diam

Jadi waktu yang diukur oleh pengamat di O’ lebih lama dibanding pengamat di O.

3. Massa Relativistik


m = Panjang benda bergerak

m0 = Panjang benda diam

Sesuatu yang bergerak tentu mempunyai energi kinetik. Lalu, bagaimana, dengan energi kinetik relativistik benda yang bergerak?
Konsekuensi lain yang dapat dilihat adalah adanya hubungan kesetaraan antara massa dan energi. Hal ini dapat kita lihat sebagai berikut:

Jika m0 adalah massa diam sebuah benda, maka energi total benda tersebut adalah

atau


Persamaan ini yang menjadi dasar dari pembuatan bom atom. Inti yang tidak stabil dari elemen yang terdapat didalam bom atom seperti Uranium-237 (U-237) menyebabkan elemen tersebut mudah mengalami peluruhan menjadi inti yang lebih stabil (U-235) dan kehilangan massa sebesar 2 satuan. Menurut Einstein dengan persamaannya yang terkenal E= mc2, massa tersebut tidak hilang akan tetapi dikonversi menjadi energi, akibatnya 2 satuan massa yang hilang dikalikan faktor kecepatan cahaya dikuadratkan akan menjadi energi yang sangat besar sehingga mampu menyebabkan kota Hiroshima dan Nagasaki luluh lantak.

Read More

EFEK DOPPLER

Efek Doppler merupakan peristiwa berubahnya frekuensi bunyi yang didengar oleh pendengar dengan frekuensi yang dihasilkan oleh sumber bunyi. Hal ini disebabkan adanya sumber bunyi atau pendengar yang bergerak relative satu sama lain (menjauhi atau mendekati). Peristiwa effek dopler tidak hanya terjadi pada gelombang suara saja, pada kenyataanya efek dopler juga bisa terjadi pada cahaya. Misalnya ketika bumi berputar mengelilingi matahari sedang mendekati sebuah bintang maka, cahaya bintang berubah dari frekwensi cahaya warna merah ke cahaya warna biru. demikian juga sebaliknya ketika bumi meninggalkan sebuah bintang warnya berubah dari biru menjadi merah.

Penjelasanya umum efek dopller dengan sederhana adalah : saat sumber frekwensi mendekati pengamat, pengamat akan menerima gelombang yang lebih rapat(pendek) sehingga frekwensinya membesar.

Perhatikan gambar ilustrasi ini.





Besarnya frekuensi yang didengar oleh pendengar dicari melalui persamaan berikut ini:



Keterangan :
fp = frekuensi pendengar (Hz)
fs = frekuensi sumber bunyi (Hz)
v = cepat rambat gelombang di udara (m/s)
Vp = kecepatan pendengar (m/s)
Vs = kecepatan sumber bunyi (m/s)



Persamaan di atas menggunakan 2 tanda operator matematika sekaligus yaitu plus dan minus. untuk menentukan tanda plus minus dalam kurung untuk kecepatan sumber dan kecepatan pendegar menggunakan patokan utama: sumber mendekati pendengar adalah arah kecepatan positif, arah kecepatan ini tetap berlaku bagi Sumber bunyi (Vs) Maupaun bagi pendengar (Vp)

Sebagai contoh adalah gambar peristiwa di bawah ini:

Contoh 1


Sumber Bunyi bergerak dalam arah mendekati pendengar maka (+Vs), sedang pendengar bergerak mendekati sumber maka (-Vp)

Contoh 2
Sumber Bunyi bergerak dalam arah menjauhi pendengar maka (-Vs), sedang pendengar bergerak menjauhi sumber maka (+Vp)



Jadi yang perlu diingat adalah arah Sumber ke Pendengar adalah arah kecepatan +. itu saja titik.

Contoh Soal

Deretan gerbong kereta api yang ditarik oleh sebuah lokomotif bergerak meninggalkan stasiun dengan kelajuan 36 km/jam. Ketika itu, seorang petugas di stasiun meniup peluit dengan frekuensi 1.700 Hz. Jika kecepatan perambatan gelombang bunyi di udara 340 ms-1, tentukanlah frekuensi bunyi peluit yang didengar oleh seorang pengamat di dalam kereta api.

Penyelesaian:

Diketahui : vp= 36 Km/jam = 10ms-1 ; vs=340 ms-1; fs=1.700 Hz

(Hitung sendiri )=1.650Hz

Jadi, frekuensi peluit yang terdengar oleh pengamat dalam kereta api sebesar 1.650 Hz.

contoh soal 2

Ani berdiri di tepi jalan. Dari kejauhan datang sebuah mobil ambulan bergerak mendekati Ani, kemudian lewat di depannya, lalu menjauhinya dengan kecepatan tetap 20 ms-1. Jika frekuensi sirine yang dipancarkan mobil ambulan 8.640 Hz, dan kecepatan gelombang bunyi di udara 340ms-1, tentukanlah frekuensi sirine yang didengarkan Ani pada saat : (a) Mobil ambulance mendekati Ani ; dan (b) Mobil ambulan menjauhi Ani.

Penyelesaian:

Diketahui :
v=340 ms-1; vs= 20 ms-1; dan fs = 8.640 Hz

a. Pada saat mobil ambulan mendekati Ani.


b. Pada saat mobil ambulan menjauhi Ani.


Pada saat mobil ambulan mendekati Ani, frekuensi sirine yang terdengar 9.180 Hz. Akan tetapi, pada saat mobil ambulan menjauhi Ani mendengar frekuensi sirine sebesar 8.160 Hz.

Read More